22. LE LABORATOIRE MATHÉMATIQUE DE NICOLAS DE CUES

Nicolas de Cues fait partie de ces philosophes qui n’hésitent pas à confronter leurs thèses aux données de la science. Cherchant à démontrer la puissance de son principe appelé « la coïncidence des opposés », il s’est lancé dans une recherche mathématique pour résoudre le problème de la quadrature du cercle, rédigeant en quatorze ans une douzaine de traités sur la question.

-                Cependant, à la lecture de son œuvre, de nombreuses questions se posent : Quelle est la nature des objets mathématiques ? Sont-ils des essences indépendantes ou des productions de la pensée humaine ? Quelle est la fonction des objets mathématiques dans la pensée du Cusain ? Sont-ils des illustrations, des analogies, des symboles, des paradigmes ? Comment les mathématiques pourraient-elles préparer à la théologie ? Si une « théologie mathématique » peut faire avancer la théologie, notamment pour penser la Trinité et la Création, des « mathématiques théologiques » sont une catastrophe pour le progrès de la science.

-       Nous nous proposons ici de découvrir les obstacles épistémologiques dans les écrits mathématiques de Nicolas de Cues de façon à montrer comment les définitions théologiques qu’il a données aux notions mathématiques ont pu l’empêcher, malgré lui, de progresser vers la vérité.

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-       Jean-Marie Nicolle est agrégé et docteur en philosophie. Il est spécialiste de Nicolas de Cues, membre fondateur de la Société Française Cusanus, membre de l’American Cusanus Society, membre du comité scientifique de la Cusanus Gesellschaft de Trêves. Sa thèse soutenue en 1998 à l’Université Paris X – Nanterre s’intitule : Mathématiques et métaphysique dans l’œuvre de Nicolas de Cues. Il est l’auteur de deux ouvrages et de nombreux articles sur l’œuvre cusaine.

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SOMMAIRE

Chapitre 1. Les premières œuvres (1432-1441)

- 1. la vérité dans les écrits ecclésiologiques

- 2. la réforme du calendrier

- 3. la docte ignorance

- 4. la coïncidence des opposés

- 5. le statut des mathématiques

- 6. les premiers exemples mathématiques

- 7. l’infini

- 8. le cercle         

Chapitre 2. L’approfondissement de la docte ignorance (1442-1449)

- 1. la notion de conjecture

- 2. la Conjecture sur les derniers jours

- 3. la quadrature du cercle

- 4. les Transmutations géométriques

- 5. la méthode des isopérimètres

- 6. les opuscules 

Chapitre 3. L’épistémologie du De mente (1450-1452)

- 1. l’assimilation

- 2. la mesure

- 3. La métaphore du miroir

- 4. l’influence de Proclus

- 5. l’engendrement des objets mathématiques

- 6. les Compléments arithmétiques

- 7. l’erreur mathématique du Cusain

- 8. la Quadrature du cercle du 12 Juillet 1450

- 9. la Quadrature du cercle         

Chapitre 4. La découverte d’Archimède (1453-1454)

- 1. le raisonnement

- 2. la rhétorique

- 3. les figures géométriques

- 4. les proportions

- 5. les Compléments mathématiques

- 6. la lettre de Toscanelli

- 7. le Complément théologique

- 8. la seconde partie des Compléments mathématiques

- 9. la Démonstration de la rectification des courbes

- 10. le D’une mesure du droit et du courbe

- 11. le point        

Chapitre 5. La recherche de la vision intellectuelle (1455-1459)

- 1. la visio intellectualis

- 2. le Des sinus et des cordes

- 3. la Quadrature du cercle césaréenne

- 4. la Perfection mathématique

- 5. la nature de l’angle et le Traité du béryl

- 6. la définition de l’égalité

- 7. la Proposition d’or dans les mathématiques 

Chapitre 6. Les dernières œuvres (1460-1464)

1. le De possest

2. la logique du Cusain

3. la triangularité et la Chasse de la sagesse

4. Nicolas de Cues et les mathématiciens professionnels           

Conclusion : Nicolas de Cues et la pensée moderne

Bibliographie