BAP n°09 PHILOSOPHIE ET MATHÉMATIQUE CHEZ PROCLUS, Editions BEAUCHESNE

BAP n°09 PHILOSOPHIE ET MATHÉMATIQUE CHEZ PROCLUS



BAP n°09 PHILOSOPHIE ET MATHÉMATIQUE CHEZ PROCLUS
Stanislas BRETON
EAN/ISBN : 9782701002293
49.00 €
L'union du mathématique et du métaphysique a-t-elle encore un sens pour nous, à l'âge moderne de la science?
Un jeune philosophe allemand, alors inconnu, NICOLAÏ HARTMANN, s'était posé la question, au début de ce siècle, dans un texte dense et vigoureux, consacré au Commentaire des Eléments d'Euclide par Proclus, penseur néoplatonicien, l'un des derniers maîtres de l'École d'Athènes.
C'est ce texte de Hartmann, devenu classique, mais introuvable aujourd'hui, qui est présenté pour la première fois en français, à l'occasion du soixantième anniversaire de sa publication à Giessen, en 1909.
Sur le même sujet, en référence aux mêmes auteurs, une importante recherche de STANISLAS BRETON précède la traduction de Hartmann et renouvelle plusieurs points de philosophie mathématique.


 



SOMMAIRE

S. BRETON: PHILOSOPHIE ET MATHEMATIQUES CHEZ PROCLUS

AVANT-PROPOS
INTRODUCTION

Première partie : LA THEORIE DU SAVOIR MATHEMATIQUE
I. ORIGINE DE LA GÉOMÉTRIE
1. Histoire de la géométrie
2. Origine socio-culturelle de la géométrie
3. Origine transcendentale
4. Genèse psychologique
II. STRUCTURE LOGIQUE DE LA GÉOMÉTRIE
1. De la géométrie comme système
2. Les propositions premières
3. Axiomes et théorèmes
4. Postulats et Problèmes
5. L'existence géométrique
III. LA SCIENCE MATHÉMATIQUE
1. L'ordre de la Mathesis
2. Mathesis et Dianoia
a) L'objet de la mathématique
Théorie générale des multiplicités
Le tout et la partie
Limite et illimité
b) Le sujet de l'opération mathématique
3. Les méthodes de la Mathesis

Deuxième partie : L'ÊTRE MATHEMATIQUE
1. LA NATURE DE L’ÊTRE MATHÉMATIQUE
1. L'idée de médiation
2. L'être mathématique comme médian et médiateur
II. MODES D'EXISTENCE ET MANIFESTATION
CONCLUSION

N. HARTMANN, PRINCIPES PHILOSOPHIQUES DES MATHÉMATIQUES D'APRÈS LE COMMENTAIRE DE PROCLUS AUX DEUX PREMIERS LIVRES D'EUCLIDE

NOTE LIMINAIRE (S. BRETON)
AVERTISSEMENT (G. DE PESLOÜAN)
PRINCIPES PHILOSOPHIQUES (N. HARTMANN)
I. L'être mathématique
II. L'être géométrique
III. Les méthodes mathématiques







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